P.A. E P.G. !!

P.A.
(Progressão Aritmética)


P.G.
(Progressão Geométrica)


P.A. É uma sequência numérica
em que cada termo, 
a partir do segundo, 
é igual à somado termo anterior 
com uma constante “r”. 

O número “r” 
é chamado de razão 
da progressão aritmética, 
e vem do ”r”, 
de resto (da subtração).







Alguns exemplos 

de progressão aritmética :




P.A.(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...), 

em que r=3 

(por que o número do ré 

a diferença entre os números 

que vão crescendo).




P.A.(-2, -4, -6, -8, -10, -12, -14, -16, -18, ...), 

em que r=3



P.A.(6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ...), 

em que r=0





A fórmula do termo geral 

de uma progressão aritmética 

é expressa da seguinte forma:


an=a1+(n−1).r






Exemplo :


Quantos termos existem 

na P.A.(52, 49, 46, 43, ..., -71) ?



an= -71

a1= 52

n= ?

r= -3





an=a1+(n−1).r

-71=52+(n−1). -3

n= 126%3

n= 42







P.G é uma sequência numérica
em que cada termo, 
a partir do segundo, 
é igual ao produto do anterior 
por uma constante “q”.

Esta constante “q” 
é chamada razão 
da progressão geométrica.

A letra “q” foi escolhida 
por ser a inicial 
da palavra quociente.

Alguns exemplos 

de progressão geométricas :

P.G.(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...), em que q=2

P.G.(-3, 9, -27, 81, -243, 729, -2187, ...), em que q=-3

P.G.(7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, ...), em que q=1

P.G.(5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...), em que q=0

A fórmula do termo geral 

de uma progressão geométrica 

é expressa da seguinte forma :

an=a1.q^n-1

Exemplo :

Qual é o 7º termo da P.G.(2, 6, 18, ...) ?

a1= 2

n= 7

q= 3

a7= ?

a7=a1.q^n-1

a7=2.3^7-1

a7=2.3^6

a7= 1.458