MATEMÁTICA NO EGITO !!

Os egípcios criam os símbolos 

Por volta do ano 4.000 a.C., 

algumas comunidades primitivas aprenderam 

a usar ferramentas e armas de bronze. 

Aldeias situadas às margens de rios transformaram-se em cidades. 

A vida ia ficando cada vez mais complexa. 

Novas atividades iam surgindo, graças sobretudo ao desenvolvimento do comércio. 

Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades superiores às suas necessidades. 

Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores. 

Como conseqüência desse desenvolvimento surgiu a escrita. 

Era o fim da Pré-História e o começo da História. 

Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-se com muita intensidade e rapidez no Egito. 

Você certamente já ouviu falar nas pirâmides do Egito. 

Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático. 

Ele também não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio. 

Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, nós ou riscos em um osso ? 

Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. 

A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. 

Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. 

Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos. 3 + 5 = 8 

Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. 

Mas isso não importa: a operação pode ser feita da mesma maneira. 

Mas como eram os símbolos que os egípcios criaram para representar os números.

Contando com os egípcios 

Há mais ou menos 3.600 anos, 

o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu, 

cujo nome significa “Filho da Lua”. 

Aahmesu ocupava na sociedade egípcia uma posição muito mais humilde que a do faraó: provavelmente era um escriba. 

Hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós e reis do Antigo Egito. 

Entre os cientistas, ele é chamado de Ahmes. 

Foi ele quem escreveu o Papiro Ahmes. 

O papiro Ahmes é um antigo manual de matemática. 

Contém 80 problemas, todos resolvido. 

A maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia, como o preço do pão, a armazenagem de grãos de trigo, a alimentação do gado. 

Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no 

Papiro Ahmes, não foi difícil aos cientistas compreender o sistema de numeração egípcio. Além disso, a decifração dos hieróglifos – inscrições sagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII também foi muito útil. 

O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números-chave: 

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 

Os egípcios usavam símbolos para representar esses números. 

Um traço vertical representava 1 unidade: 

Um osso de calcanhar invertido representava o número 10: 

Um laço valia 100 unidades: 

Uma flor de lótus valia 1.000: 

Um dedo dobrado valia 10.000: 

Com um girino os egípcios representavam 100.000 unidades: 

Uma figura ajoelhada, talvez representando um deus, valia 1.000.000: 

Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. 

Na escrita dos números que usamos atualmente, 

a ordem dos algarismos é muito importante. 

Se tomarmos um número, como por exemplo: 256 

e trocarmos os algarismos de lugar, 

vamos obter outros números completamente diferentes: 

265 526 562 625 652 

Ao escrever os números, 

os egípcios não se preocupavam 

com a ordem dos símbolos. 

Observe no desenho 

que apesar de a ordem dos símbolos não ser a mesma, 

os três garotos do Antigo Egito 

estão escrevendo o mesmo número : 

45 

Os papiros da Matemática egípcia 

Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática 

dos antigos egípcios se baseia em dois grandes papiros: 

o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. 

O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. 

e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento 

e 32 cm de largura. 

Foi comprado em 1.858 

por um antiquário escocês 

chamado Henry Rhind. 

Por isso é conhecido também 

como Papiro de Rhind. 

Atualmente encontra-se no British Museum, 

de Londres. 

O Papiro de Moscou é uma estreita tira 

de 5,5 m de comprimento por 8 cm de largura, 

com 25 problemas. 

Encontra-se atualmente em Moscou. 

Não se sabe nada sobre o seu autor. 

A técnica de calcular dos egípcios 

Com a ajuda deste sistema de numeração, 

os egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos 

que envolviam números inteiros. 

Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial: 

todas as operações matemáticas 

eram efetuadas através de uma adição. 

Por exemplo, a multiplicação 13 * 9 

indicava que o 9 

deveria ser adicionado treze vezes. 

13 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 

A tabela abaixo ajuda a compreender 

como os egípcios concluíam a muliplicação: 

Número de parcelas Resultado 1 9 2 18 4 36 8 72 

Eles buscavam na tabela um total de 13 parcelas; 

era simplesmente a soma das três colunas destacadas: 

1 + 4 + 8 = 13 

O resultado da multiplicação 13 * 9 

era a soma dos resultados 

desta três colunas: 

9 + 36 + 72 = 117 

Os egípcios eram realmente muito habilidosos 

e criativos nos cálculos com números inteiros. 

Mas, em muitos problemas práticos, 

eles sentiam necessidades de expressar 

um pedaço de alguma coisa através de um número. 

E para isso os números inteiros não serviam.




Veja os símbolos usados pelos egípcios 

e o que significa cada imagem:



início da história do Egito, 

há mais de 6000 anos,

os Egípcios usavam :