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quinta-feira, 25 de outubro de 2012

A FÓRMULA DE BHÁSKARA !!







Bhaskara Acharya 
viveu de 1 114 a 1 185 aprox., 
na India.

Nascido numa tradicional família 
de astrólogos indianos, 
seguiu a tradição profissional da família, 
porém com uma orientação científica, 
dedicando-se mais à parte matemática 
e astronômica
 tais como o cálculo do dia e hora 
da ocorrência de eclipses 
ou das posições e conjunções dos planetas 
que dá sustentação à Astrologia.

Seus méritos foram logo reconhecidos 
e muito cedo atingiu o posto 
de diretor do Observatório de Ujjain
o maior centro de pesquisas matemáticas 
e astronômicas da India, na época.







Você Sabia :


Bhaskara nem sabia o que é uma fórmula


As fórmulas surgem na Matemática 
só 400 anos depois de sua morte, 
consequentemente, 
não poderia ele ter descoberto fórmula nenhuma.



Naquela época, 
como eram resolvidas as equações ?


Usando REGRAS !

Chamamos de regra 
à uma descrição por extenso 
dos procedimentos para resolver um problema, 
por exemplo uma equação. 

Na época de Bhaskara essas regras, 
tipicamente, tinham a forma de poesias 
que iam descrevendo as operações 
a realizar para resolver o problema.


A partir de Aryabhata 500 dC, 
e possivelmente muito antes, 
os indianos já usavam várias regras 
para resolver equações do segundo grau. 

Entre essas,
 destacamos a seguinte 
que tem uma formulação muito próxima 
do procedimento que hoje usamos :


EXEMPLO :

para resolver as equações quadráticas 
da forma ax2 + bx = c
os indianos usavam a seguinte regra :

"multiplique ambos os membros da equação 
pelo número que vale quatro vezes 
o coeficiente do quadrado 
e some a eles um número igual ao quadrado 
do coeficiente original da incógnita. 

A solução desejada é a raiz quadrada disso"


É também muito importante observar 
que a falta de uma notação algébrica, 
bem como o uso de métodos geométricos 
para deduzir as regras, 
faziam os matemáticos 
da Era das Regras 
terem de usar varias regras 
para resolver equações do segundo grau. 

Por exemplo, 
precisavam de regras diferentes
 para resolver x2 = px + q e x2 + px = q.

Foi só na Era das Fórmulas
inaugurada com a Logistica Speciosa 
de François Viète c. 1 600 dC, 
que iniciaram as tentativas 
de dar um procedimento único 
para resolver todas as equações 
de um grau dado.








Perguntas e Respostas 


Bhaskara conhecia a regra acima ?

Sim, conhecia.


Essa regra foi descoberta por Bhaskara ?

Não! 
Ela já era do conhecimento de, 
no mínimo, o matemático Sridara, 
que viveu há mais de 100 anos antes 
de Bhaskara Acharya.

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